-9.7 下缘 -5.1 -6.6 -7.8 -5.4 www.tmgc8.com （注：表中所示应力以拉为正，压为负。） 3.3挠度验算    为了成桥后结构线形的平顺，对拱肋各控制点在恒载、活载等荷载工况下的竖向变形进行了计算分析，恒载作用下拱肋最大竖向变形为5.9cm，活载作用下拱肋最大竖向变形为3cm，挠度验算表明结构的刚度也是满足规范要求的。 4、结构自振频率及振型 采用空间梁单元建模，对本桥的自振频率进行了计算，现列出前十阶自振频率，详见表5。   表5 自振频率

模态 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 七阶 八阶 九阶 十阶 频率（HZwww.tmgc8.com） 0.57 0.82 0.94 1.30 1.43 1.45 1.65 2.36 2.41 2.58

本桥提取了前三阶自振振型图（图3~图5），从图3可以看出，本桥的第一阶振型为拱肋面外对称挠曲振动，表明拱肋的面外挠曲刚度小于竖向挠曲刚度。   www.tmgc8.com图3 主拱一阶自振振型侧面 从图4可以看出本桥的第二阶振型为拱肋面内反对称挠曲振动，这是因为面内反对称振动时，振动引起的附加力等于零，阻力最小，固有频率低。       图4 主拱二阶自振振型立面图   从图5可以看出本桥的第三阶振型为拱肋面外反对称挠曲振动。   图5 主拱三阶自振振型侧面图 经过对本桥的自振振型与频率计算分析，面内的自振频率较面外大，面内自振频率与面外自振频率基频之比为1.44，表明结构面外的刚度接近面内的刚度，该桥刚度满足要求。 5、地震响应分析 采用地震加速度反应谱理论进行水平地震分析，根据《桥梁抗震设计规范》，取用重要性修正系数γ_i＝1.3，水平地震系数K_h＝0.1，综合影响系数C_Z=0.35,阻尼比ε＝0.05，动力放大系数β按Ⅰ类场地土采用，计算了地震响应。地震反应谱函数曲线如图所示。  
图6 地震反应谱函数曲线   经计算，地震荷载作用下对拱肋各控制截面产生的内力值均较汽车荷载的小，不控制设计。 6、结论 通过计算分析，本桥的动静力特性均满足规范要求，且有一定的安全储备。对于外包混凝土劲性骨架箱肋拱桥，由于拱圈的截面较大，导致拱圈的刚度较大，成桥后结构的稳定系数一般较大。在拱桥修建过程中，采用何种施工加载顺序，对于结构的稳定性影响较大，结构的最小稳定系数一般发生在施工阶段，所以在实际应用中应充分重视施工过程的结构安全，加强施工过程的仿真计算分析。 参考： 《钢管混凝土拱桥设计与施工》[M].北京：人民交通出版社 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）[S].北京：人民交通出版社 《桥梁工程》（下册）[M].北京：人民交通出版社www.tmgc8.com

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