摘 要 ：本文叙述了桥梁施工中常用的放样方法，结合实践讨论了各种方法的特点和适用环境，最后进行了精度分析。

主题词 ：桥梁 放样 精度分析 极坐标法

在桥梁工作实践中，为了保证桥梁各部结构符合设计和规范要求，更好地掌握和控制工程施工数量，测量人员需要不断地放样、检查、监控各部结构施工，内、外业工作量极大。施工放样的精度又关系着桥梁施工的质量和进度。近些年来，工程施工大多已采用项目法管理，人员精简，工程规模又越来越大，如何在保证测量精度的前提下，提高施工测量放样效率就显得十分重要和有其现实意义。

选择合适的测量放样方法，养成严谨的复核习惯，建立严格的测量工作制度会取得事半功倍的效果。

桥梁工程中施工放样一般包括：已知距离的放样、已知水平角的放样、已知高程的放样和平面点位的放样。前两者的放样基本上是平面点位放样中的一部分，或就是其的另一种形式：两个点确定一条线段。已知高程的放样可以采用几何水准法，也可使用三角高程法，最好采用两种方法互相复核。

施工放样须遵循先整体、后局部的原则，先放样精度高的点，复核正确后，可以继续放样其他点，也可以利用先放样的点，再放样精度低一些的点。

桥梁点位放样常用的放样方法有坐标放样法和极坐标放样法。极坐标法进行放样，就是置镜一控制点，后视另一控制点，输入放样点坐标或调整好方位角后输入距离，即可放样出预定点位，并采用置镜另一控制点点进行复核，同时可实测相邻两工作线偏角和相邻墩台的交点距进一步检核。长度差值在 10mm 限差以内，拨角检测的横向偏差在 2~3mm 内时可以为定位正确，其误差可在邻近放样点内作适当调整。坐标放样法实际上是将计算公式固化到全站仪中，通过电子读数，直接带入公式计算得到坐标。在实践中，因放样前不知点位和坐标系在场地的走向，反而不如极坐标法来的方便和快捷。 X 轴和 y 轴偏差值的调整不如在指定方向上一定距离的移动来的方便和迅速。全站仪既可以使用坐标放样法，也可以使用极坐标放样法，显示的差异在于显示模式的不同，但预先准备的放样数据是不一样的，分别是坐标和方位角（极角）加距离（极距）。这两种方法可以使用全站仪进行，也可使用经纬仪配合测距仪使用，后者在现场使用可编程的计算器中预见编好的程序，一样方便。
在施工放线中还可运用经纬仪方向交会法、圆弧弦线支矩法、外控法等测量方法。 方向交会法放样在工程测量过程中经常使用，它具有施测方法简单方便，精度高等优点。特别是在不方便测距的情况下，如在水上施工中，水上目标固定困难，测距不方便，此时用方向交会法定位就显得方便快捷。 但与极坐标法或坐标法相比可以很明显地看出后者在外业方面的优点。此外，后者很大程度上也减少了测量放样对现场施工的干扰。从内业精度上分析，极坐标法测设构筑物的测设元素（极角和极距），对于在同一个测站上所测设的各点，除后视定向误差（即导线点本身的误差、仪器安置误差、后视瞄准误差等综合影响的反映）外，各测点拨角和量距误差都是独立的。也就是说，同一个测站所测设各点误差不积累、不传递，即点与点之间的误差是独立的。此外，极坐标法可以在导线点上直接放样构筑物中线点和构筑物边桩点，较之传统的放样方法减少了测设构筑物主要控制桩的误差、护桩的误差、恢复桩的误差、中桩测设误差等的影响。

利用极坐标法或坐标法进行施工测量 , 可以解决了某些墩台轴线护桩难以测设的问题 , 加快了外业工作速度 , 减少了外业工作的劳动强度。同时 , 这种方法还可以将整个大桥的所有墩位纳入同一个整体网中 , 避免了个别墩位发生偏移的可能性 , 实践表明 , 此方法是一种行之有效的施工测量方法。

《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-200 ）的 3.2.1 条要求：桥墩中心线在桥轴线方向上的位置中误差不应大于± 15mm 。根据桥梁长度的不同，其相对中误差也不一样。平面控制网的测量等级按桥长的不同分为五个级别的测量等级。

等级

二等三角

三等三角

四等三角

一级小三角

二级小三角

桥位控制

测量

〉 5000m

的特大桥

2000~5000m

的特大桥

1000~2000m

的特大桥

500~1000m

的特大桥

<500m 的

大、中桥

平均边长

3kmwww.tmgc8.com

2km

1km

0.5km

0.3km

测角中误差

± 1.0”

± 1.8”

± 2.5”

± 5.0”

± 10.0”

起始边边长

相对中误差

≤ 1/250000

≤ 1/150000

≤ 1/100000

≤ 1/40000

≤ 1/20000

最弱边边长

相对中误差

≤ 1/120000

≤ 1/70000

≤ 1/40000

≤ 1/20000

≤ 1/10000

测量精度高于放样精度，在放样后，需更换基站点和后视点对放样点进行测量，检核放样点位。

极坐标放样法各个阶段的误差对放样点位的影响值可以按如下方法分别计算（采用测角精度 2” ，测距精度 3mm +2ppm 的全站仪）：

1、 控制网点位中误差对放样点位的影响值 m₁ 。

设测站 A 的点位中误差为 m_xA 、 m_yA 。若不考虑 m_xA 、 m_yA 的互协差，则其对放样点位的影响值为：

①

2、 用全站仪测设角度，主要误差来源包括仪器的对中误差 m_r 和角度测设中误差 m _β。由于主要平面控制点一般采用强制对中，故对点精度可以取± 1.0mm ，加上角度测设中误差 m _β对放样点位的影响，可按下式计算：

②

式中：ρ ”: 以秒为单位的角度； m _β：单位为秒； L ：为测站点到放样的水平距离。

3、 放样距离 L 的测量误差对放样点位的影响值，通常采用全站仪的标称精度（ amm+bppm ， 1ppm=1mm/km ）来计算距离放样误差对放样点位的影响，具体计算公式如下：

③

式中： a--------- 固定误差， mm ；

b--------- 比例误差系数，以 10^-6 为单位或以 ppm （百万分率）代替 10^-6 ；

L--------- 距离值， km 。

当空气温度测定精确到 1 ℃，大气压测量精确到 300Pa ，相对湿度测定精确到 20% ，则距离测量的精度可达到 3mm +2ppm ，因此取 a=3 ， b=2 代入③式计算此项影响。

综上所分析，根据测量误差传播定律，放样点的点位误差可按下式计算：

④

由式④可知放样点离开测站点愈远，则放样的误差愈大，根据一般桥梁放样最大边长 700m 及最不利因素，可推算平面点位总误差 m _总。

m _{总 =}

因此采用常见的测角精度 2” ，测距精度 3mm +2ppm 的全站仪按最不利因素考虑都可以满足公路规范要求：桥墩中心线在桥轴线方向上的位置中误差不应大于± 15mm 。如需更高精度，可以提高测量控制网精度（减少测站的点位中误差和提高起始边的精度）和使用更高精度的测量仪器。

在同样测量设备和测量条件下，坐标法与极坐标法只是计算公式的差异，精度基本上与极坐标法一致。www.tmgc8.com

两点方向交会法的定位方法及精度作简单的分析。

假设现有两已知点 A 、 B ，须定位待定点 C 。（如下图）

C 点坐标已知，先进行内业计算，用余切公式 ：

反算出∠ A 、∠ B 的值，或直接用坐标反算公式，算出边 AC 、 BC 的方位角。在外业实际操作中，在两已知点同时架设经纬仪，相互后视定向，然后将经纬仪分别旋转∠ A 、∠ B ，或将经纬仪拨至边 AC 、 BC 的方位角，此时两经纬仪视线的交点就是待定点 C 。

方向交会法的定位误差与待定点 C 相对于已知点 A 、 B 的位置有关。根据计算待定点坐标的计算过程来分析定位精度，（从两已知点 A 、 B 及夹角∠ A 、∠ B 来计算待定点 C 的坐标，与已知待定点 C 的坐标反求出夹角∠ A 、∠ B 再在现场定出待定点 C ，其计算原理与公式是一样的。所以放样与求待定点的精度求算是一样的。）已知 AB 的边长 S 及∠ A 、∠ B 的值，先求 AC 的长度 b 及坐标方位角 α

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