AC , 然后按坐标正算公式求 C 点的坐标，即

式中 b 、 α _AP 不是直接观测值，可由下式计算

将（ b ）式代入（ a ）式并对∠ A 、∠ B 取微分并转为中误差为 :

设 m _{∠ A} =m _{∠ B} =m, 表示测角中误差，待定点点位中误差为：（不考虑两已知点的点位误差）

现在就上式分析待定点相对于已知点的位置不同时，交会待定点的精度变化情况。分两种情况加以分析。

第一种待定点在过 A 、 B 、 C 三点所作圆的圆周上，此时所有在圆周上交会点的交会角均相等，即点位中误差公式中分母不变， mc 的大小只与分子有关，将其求导分析后得知，在 AB 已知边 S 和测角中误差 m 一定的条件下，当∠ A= ∠ B 时，交会角∠ C ＜ 90 °时， mc 最大；交会角∠ C ＞ 90 °时， mc 最小；交会角∠ C=90 °时， C 点在圆周上的任何位置 mc 值都不变。

第二种待定点 C 在 AB 连线的垂直平分线上（即对称交会），此时∠ A= ∠ B ，进行求导分析后，得

当满足上式时，求得 mc 的值必将是最小值。求得∠ A= ∠ B=3 5 ° 15 ′ 52 ″，即在交会角 ∠ C=109 ° 28 ′ 16 ″时 mc 值最小，待定点在这个位置的精度最高。综合两种情况，交会点的位置最宜与选在与已知点构成等腰三角形，且交会角要大于 90 °，最佳位置为 109 ° ; 当交会角小于 90 °时，靠近已知点的位置较好，而不宜与已知点构成等腰三角形。

以上分析的理论条件下的定位精度情况，在实际生产中，往往不能达到这种条件要求，不同的情况下对定位要求也不一样。譬如在桥梁施工测量中，用方向交会法定位水中墩时，分为两种情况。一种是置镜点位于同一河岸桥中线上下游两侧的对称交会，另一种是置镜点位于桥轴线同一侧（即在桥轴线同一侧的两岸）交会，这两种情况下对交会角的要求是不一样的。根据实际生产经验，在第一种情况下，交会角在 90 °～ 150 °之间比较适宜，在这个数值范围以外，定位误差会急剧增大。在第二种情况下，交会角在 30 °～ 150 °之间应该是可行的，但从交会定点实际操作而言，交会角太大或太小，如为 150 °或 30 °时，因角度平缓或太尖，交会的示误三角形可能异常，定点发生困难。因此交会角选在 60 °～ 110 °之间比较适宜。

在实际施工测量中，用方向交会法定位重要结构位置时，一般用至少三个方向交会，以加强交会定位的可靠性，由于交会误差的存在，在交会点处，会形成一个误差三角形。只要误差三角形的边长不超过规范要求，就取三角形的中心作为交会点，同时要反复交会几次，取其多次交会的平均作为最后的交会成果。在测绘仪器急剧发展的今天，使用交会法定位已经很少，但它还是有其自身的独到优势，在有些情况下，还是有它的用武之地。

为确保放样数据的准确无误，还需养成严谨的复核习惯，建立严格的测量工作制度：

1 、测量的内外业必须执行闭合制、复核及检算制。控制网点平差及其他数据应由两组人员独立进行计算，并及时校核。重要部位的放样宜采用不同的方法或不同的路线检核测设，以确保正确。www.tmgc8.com
2 、应采用专业记录簿在现场逐项记录测量数据，禁止使用易洇水的圆珠笔或钢笔书写。测量记录不得涂改、撕毁，如有误可用明显的记号标识。记录中参加人员、设备、日期、地点等事项应完备、清楚并签字。记录数据应及时检核，录入计算资料的数据应核对无误。
3 、各种测量仪器和工具应定期检校，并做好经常的保养和维护工作。
4 、引用控制点坐标及桥墩台坐标时，应仔细核对，避免抄错数据。
5 、控制点、高程点应设在安全可靠、不易沉降的位置，应定期进行复测。

结束语

桥梁结构形式不断创新，施工现场复杂多变，构筑物精度要求越来越趋向一致，这就要求施工放样的外业尽量简单、减少对现场施工的干扰，放样点位之间不要有误差积累，严格复核，加强放样后的测量检核。这就需要在极细分析对比各种测量放样方法，进行必要的精度分析后，选择最佳方案，以取得事半功倍之效。

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