[12-11 17:00:46] 来源：http://www.tmgc8.com 建筑设计 阅读：3929次
扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。
一、参数信息:
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 30 m，10米以下采用双管立杆，10米以上采用单管立杆；
搭设尺寸为：立杆的横距为 1.05m，立杆的纵距为1.5m，大小横杆的步距为1.8 m；
内排架距离墙长度为0.30m；
小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为 3 根；
脚手架沿墙纵向长度为 150.000 m；
采用的钢管类型为 Φ48 × 3.5；
横杆与立杆连接方式为双扣件；取扣件抗滑承载力系数为 0.78；
连墙件采用二步二跨，竖向间距 3.6 m，水平间距3 m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处北京，基本风压0.45 kN/m2；
地面粗糙度类别：C类(有密集建筑群市区)，风荷载体型系数μs 为1.245；
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1248；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:竹笆片脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038；
脚手板铺设总层数:16；
单立杆脚手板铺设层数:3；
5.地基参数
地基土类型:卵石、圆砾；地基承载力标准值(kPa):500.00；
立杆基础底面面积(m2):0.20；地基承载力调整系数:1.00。
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038 kN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.5/4=0.113 kN/m ；
活荷载标准值: Q=3×1.5/4=1.125 kN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.038+1.2×0.113+1.4×1.125 = 1.756 kN/m；
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，
计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
最大弯矩 Mqmax =1.756×1.052/8 = 0.242 kN?m；
最大应力计算值 σ = Mqmax/W =47.640 N/mm2；
小横杆的最大弯曲应力 σ =47.640 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度计算:
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
荷载标准值q=0.038+0.113+1.125 = 1.276 kN/m ；
Vqmax = 5ql4/384EI
最大挠度 ν = 5.0×1.276×10504/(384×2.06×105×12.19×104)=0.804 mm；
小横杆的最大挠度 0.804 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050 / 150=7.000 与10 mm，满足要求！
三、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038×1.05=0.040 kN；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.05×1.5/4=0.118 kN；
活荷载标准值: Q= 3×1.05×1.5/4=1.181 kN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.040+1.2×0.118+1.4×1.181)/2=0.922 kN；
大横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。
Mmax = 0.08ql2
均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007 kN?m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 0.417Pl
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.417×0.922×1.5= 0.577 kN?m；
M = M1max + M2max = 0.007+0.577=0.584 kN?m
最大应力计算值 σ = 0.584×106/5080=114.879 N/mm2；
大横杆的最大应力计算值 σ = 114.879 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:mm；www.tmgc8.com
均布荷载最大挠度计算公式如下:
Vmax = 0.677ql4/100EI
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：
νmax= 0.677×0.038×15004 /(100×2.06×105×121900) = 0.052 mm；
集中荷载最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 3.029Pl3/100EI
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：
小横杆传递荷载 P=（0.040+0.118+1.181）/2=0.670kN
ν= 3.029×0.670×103×15003/ ( 100 ×2.06×105×121900) = 2.727 mm；
最大挠度和：ν= νmax + νpmax = 0.052+2.727=2.779 mm；
大横杆的最大挠度 2.779 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500 / 150=10.000与10 mm，满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.78，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.48kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.48 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
小横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.05×3/2=0.06 kN；
大横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.5=0.058 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.5/2=0.236 kN；
活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.5 /2 = 2.362 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.06+0.058+0.236)+1.4×2.362=3.73 kN；
R ＜ 12.48 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值计算：
D表示单立杆部分，S表示双立杆部分。
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m
NGD1 = [0.1248+(1.05×3/2)×0.038/1.80]×(30.00-10.00) = 3.168kN；
NGS1 = [0.1248+0.038+(1.05×3/2)×0.038/1.80]×10.00 = 1.968kN；
(2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2
NGD2= 0.3×3×1.5×(1.05+0.3)/2 = 0.911 kN；
NGS2= 0.3×(16-3)×1.5×(1.05+0.3)/2 = 3.949 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m
NGD3 = 0.15×3×1.5/2 = 0.338 kN；
NGS3 = 0.15×(16-3)×1.5/2 = 1.463 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2
NGD4 = 0.005×1.5×(30-10) = 0.150 kN；
NGS4 = 0.005×1.5×10 = 0.075 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NGD = NGD1+NGD2+NGD3+NGD4 = 4.567 kN；
NGS = NGS1+NGS2+NGS3+NGS4 = 7.454 kN；
2.活荷载标准值计算：
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×1.05×1.5×2/2 = 4.72 kN；
3.风荷载标准值计算：
Wk=0.7μz?μs?ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.5 kN/m2；
μs -- 风荷载体型系数：取值为1.245；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：脚手架底部μz= 0.74，脚手架顶部μz= 1.00，脚手架变截面处μz= 0.74；
经计算得到，风荷载标准值为:
脚手架底部Wk = 0.7 ×0.5×0.74×1.245 = 0.290 kN/m2；
脚手架顶部Wk = 0.7 ×0.5×1.00×1.245 = 0.392 kN/m2；
脚手架变截面处Wk = 0.7 ×0.5×0.74×1.245 = 0.290 kN/m2；
六、立杆的稳定性计算:
单双立杆交接位置和双立杆底部均需要进行立杆稳定性计算。
1.组合风荷载时,立杆的稳定性计算
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
双立杆底部的轴心压力设计值 ：N = [1.2×(4.567+ 7.45)+0.85×1.4×4.72]/2=10.024 kN；
单双立杆交接位置的轴心压力设计值 ：N = 1.2×4.567+0.85×1.4×4.72=11.103 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.50；www.tmgc8.com
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.119 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW = 0.85 ×1.4WkLah2/10，通过公式计算双立杆底部、单双立杆交接位置的风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 分别为0.168 kN?m、0.168 kN?m
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
（1）双立杆底部的稳定性计算
σ = 10023.975/(0.186×489)+167839.762/5080 = 143.249 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 143.249 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
（2）单双立杆交接位置的稳定性计算
σ = 11102.850/(0.186×489)+167839.762/5080 = 155.110 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 155.110 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
