有限元法在计算预应力张拉顺序对弯梁桥影响中

[12-11 17:00:46] 来源：http://www.tmgc8.com 桥梁工程 阅读：3263次

摘要本文通过详细的计算数据分析了预应力张拉顺序对弯桥成桥的影响，并简明介绍了数值方法在弯桥中的应用。

关键词 弯桥数值解法有限元预应力张拉顺序

在公路和城市道路的立体交叉工程中，弯桥是实现各个方向交通联结的必要手段。目前，在我国城市道路建设中，为了更好地适应桥址地形变化，减少征地面积，弯桥业已成为广大设计人员的首选方案。而在弯桥的施工中，预应力束的张拉工艺在设计时一直备受关注，工程师们很早就将其作为设计的重点和难点。为更好的说明预应力的张拉顺序对弯桥结构的影响，本文将在以某一实际弯桥为例，比较不同张拉顺序对梁的影响，进而寻找合理的张拉顺序。按不同的张拉顺序，用有限元程序模拟其张拉顺序对结构的影响，同时不考虑重力的作用，从而更明显的体现出结构物本身刚度和预应力之间的作用关系。

一、弯桥的数值解法现状

随着弯桥的普遍采用，国内外许多专家学者对薄壁曲线梁的解析理论及计算方法进行了大量的研究，提出了不少解析方法，这些众多的计算理论中基本上可以分为梁理论和板理论两种解法：按梁理论解析的基础，是通过引入断面位移模型将三维结构降为一维问题的解法，即是把断面上各点的位移用基准轴（如形心轴和剪心轴）的基本位移量来表示，然后依据固体力学的三个基本方程：几何关系、物理关系和平衡条件导出微分方程；板理论是将结构沿梁轴方向划分成若干梁段，对各梁段按组成形状进一步划分成几个板条单元，用亚参数单元建立它们的刚度方程，通过对板单元刚度方程的组集，求得全部梁段的刚度方程。

然而结构断面形式、平面形状及支承方式一旦复杂化，如异形变宽桥、宽桥等，在不同形式的荷载作用下，结构变形就显得十分复杂，这时候按梁理论就不能较好地符合结构的实际变形情况，其计算结果解析精度也就很难以保证，因此按板理论计算薄壁曲线梁的实用解法相对而言得以较多的发展。

随着理论研究持续进行，理论间存在分歧越来越多，判断理论必须部分的依赖试验，而目前可借以引用的试验资料还很缺乏，对弯桥解析分析的实用计算方法研究显得举步维艰，因此现在对于弯桥的工程计算主要是采用数值方法求解。

当前，数值解法主要是有限元法、有限条法及有限段法。其中有限条法与有线段法都是从有限元法发展出来的一种半解析方法，其计算量小，精度也较高，不过随着计算机硬件和软件的大力发展，目前大型有限元通用程序已经得到较为广泛的应用。至于有限单元法，自上世纪www.tmgc8.com60年代以来，其在工程结构领域的应用已得到认可，它的基本思想是将连续的求解区域离散为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体，其分析问题的核心是单元模型的选取。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片得表示全求解域上待求的位置场函数。单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达，这样，一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个节点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。用有限元法分析薄壁曲线梁时，若采用板单元进行模拟，梁体将被模拟为一个薄的空间板结构，通常板单元座标位置在梁体传力线上。

二、工程算例

以某立交桥0#～4#四跨预应力混凝土连续箱梁为原型进行有限元建模计算。上部结构为30m+30m+30m+30m，共120m连续曲线箱梁，曲率半径76.5m。主梁采用50号混凝土。预应力钢材采用低松弛钢绞线，标准强度，张拉控制应力。材料及材料参数如表1所示，结构布置示意如图1所示，横截面布置如图2所示。

本算例以通用有限元软件作为计算工具，以实体单元建立模型进行模拟，在模型中边界采用弹簧单元模拟，预应力束采用杆单元进行模拟，通过温度载荷施加结构预应力。边界条件处理，在支座处根据实际情况分别施加竖向、径向及扭转约束。具体约束情况见表2。该桥跨结构为对称结构，由于桥梁长度过长，所以采用分两段张拉，中间用联结器连接。

www.tmgc8.com 注：表中1表示约束，0表示放松

 (1)以内侧-外侧-内侧-外侧的顺序张拉：

注：1～10号点对应于截面外侧到内侧等分点（下同）

(2)以内侧-外侧-外侧-内侧的顺序张拉：

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结论：由上述支座反力、力筋应力、变形、梁体应力各表可看出，预应力的张拉顺序对于支座反力、梁体应力基本无影响，而对力筋应力、变形则影响比较显著，这证明了预应力是一种结构，即不同的张拉顺序最后将得到不同的力筋内力和梁体形状。不难看出，内侧、外侧、外侧、内侧的顺序比较合理。此外，本次模拟计算中是将多根筋合并计算，计算工况也仅为两种，如按实际力筋根数进行张拉，另外再加算以外侧-内侧-外侧-内侧和以外侧-内侧-内侧-外侧的两种顺序张拉，随着张拉次数的增加，多种不同张拉顺序的张拉效果将更加明显。因此，对于半径比较小的弯桥来说，这种影响将非常之大，所以在对弯桥进行设计中，必须很好地设计预应力的张拉顺序，以期达到较好的成桥线形和内力。www.tmgc8.com

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