经数学变换，求得该微分方程的特解为：

(7)

利用式(6) ，并令y = L ，代入式(7) 简化整理后得：

(8)

将P = k² EI 代入式(8) 整理后得：

(9)

根据柱的屈曲理论和工程实际从方程(9) 可求得最小临界力：

将墩顶抗推刚度代入方程(9) ，令可得：

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