4 抗弯承载力　　玻璃纤维聚合物筋混凝土梁抗弯试验有两种破坏形式，即受压破坏(超筋梁)、受拉破坏和平衡破坏(适筋梁).这些破坏方式由混凝土受压边缘压应变或由离中性轴最远的玻璃纤维聚合物筋的受拉应变控制。由于混凝土和玻璃纤维聚合物筋的破坏均是脆性破坏，因此这2种破坏方式也都是脆性的。相对来讲，玻璃纤维聚合物筋变形增大所引起的混凝土受压破坏，与适筋混凝土梁的破坏基本类似，具有预兆或称为“延性”。另外，对裂缝宽度和挠度的控制也要求在受拉区多配玻璃纤维聚合物筋。所以，应该把玻璃纤维聚合物筋混凝土梁设计为超筋混凝土梁。

 

k₁f′_ccb=A_ff_f (5) M＝A_ff_fd（1-k₂ (c /d)） (6) f_f=E_fε_f (7) ε_f=(ε_c(d-c/c)) (8) φ＝ε_c/c (9)

式中：c是梁的中性轴高度；A_f是纵筋的截面面积；ε_f、f_f分别是纵筋的应变和应力；M是梁的弯矩；φ是截面的曲率；k₁是受压区平均应力与混凝土抗压强度f′_c的比值；k2是受压区合力作用点到受压边缘距离与中性轴高度的比值。k1和k2主要取决于混凝土的受压应力-应变关系。

　　若混凝土受压应力-应变关系为抛物线状，则有：

k₁ =ε_c/ε₀[1-(1/3)(ε_c/ε_u)]

(10)

(11)

式中：ε_c是混凝土的压应变；ε₀、ε_u分别是混凝土的峰值压应变和极限压应变。www.tmgc8.com

　　把式(8)代入式(7)得：

f_f=E_fε_c(d-c/c)

(12)

　　将式(12)代入式(5)，得：

k₁f′_ccb=A_fE_fε_c（d-c/c）

(13)

解式(13)，c的表达式为：

(14)

式中：λ＝(ρE_f/k₁f′_c)ε_c.

　　对于一给定的受压边缘混凝土应变ε_c,以式(14)计算中性轴高度c，然后由式(6)和(9)得到相应的弯矩M和曲率φ。有关弯矩和曲率关系将在另文中详细讨论，这里不赘述。

 

 

4.1 受压区的应力分布　单筋玻璃纤维聚合物筋混凝土矩形截面梁(图3)在极限弯曲状态下承受一弯矩M_u。截面的宽度为b，有效高度为d,纤维聚合物筋的截面面积为A_f.弯矩M_u引起的截面曲率为φ_u.极限状态时受压区顶部混凝土的应变ε_u取值为0.003或0.0035，与ACI318-M96或CAS标准A23.3-94中对钢筋混凝土梁的规定一致。

　　图3(c)为简化的受压区应力分布图，其强度值为γf′_c，等效高度为a＝β₁c.系数β₁和γ与系数k1和k2的关系为：

β_１＝2k₂ (15) γ＝k₁/2k₂  (16) 　　如前所述，当受压边缘混凝土达到其极限压应变时，玻璃纤维聚合物筋混凝土梁发生超筋破坏。在这种情况下，可以直接应用ACI318-M96或CSA标准A23.3-94中规定的受压区混凝土矩形应力分布模式。即采用γ＝0.85和β_１＝0.85-0.008(f′_c-30)≥0.65.至于玻璃纤维聚合物筋混凝土适筋梁，需要研究受压边缘混凝土应变是否真正达到其极限应变。为了简化计算，ACI318-M96或CAS标准A23.3-94中受压区等效混凝土应力分布可以近似地应用于这种玻璃纤维聚合物筋混凝土梁，详见后述。

图3 GFRP筋混凝土梁破坏时截面应力应变分布

　　由图3(c)所示的用系数β₁和γ描述玻璃纤维聚合物筋混凝土梁在极限状态下的等效矩形应力分布图，应用力和弯矩的平衡条件得到下列基本方程：

A_ff_f =0.85f′_cab (17) M_u=0.85f′_cab(d-a/2) (18)

　　或

  M_u=A_ff_{fwww.tmgc8.com}(d-a/2) (19)

　　如果在玻璃纤维聚合物筋混凝土梁的受压区使用钢筋作为压筋，对这种玻璃纤维聚合物筋和钢筋的双筋混凝土矩形截面梁，假定受压钢筋的应力达到其屈服强度，可得到下列方程：

A_ff_f =0.85f′_cab+A′_sf′_y (20) M_u=0.85f′_cab(d-a/2)+A′_sf′_y(d-d′) (21)

　　式中：A′_s是受压钢筋面积；f_y是钢筋的屈服强度；d′是受压筋中心到受压边缘的距离。根据截面的变形协调，有：

a /β_１d[或(c/d)]=ε_u/ε_u＋ε_fu

(22)

式中：ε_fu是玻璃纤维聚合物筋的极限应变。

4.2 平衡配筋率和弯剪界限配筋率　在玻璃纤维聚合物筋达到其极限强度、同时受压区混凝土被压碎的情况下，由式(17)和式(22)得到单筋玻璃纤维聚合物筋混凝土梁的平衡配筋率：

(23)

式中：f_fu是玻璃纤维聚合物筋的抗拉强度。

　　类似地，对于玻璃纤维聚合物筋和钢筋的双筋混凝土梁，可得：

(24)

式中：ρ′是受压钢筋的配筋率,ρ′=A′_s/(bd).或者，a_b的表达式是：

a_b/d=β1(ε_u/ε_u＋ε_fu)

(25)

式中：a_b是平衡破坏时受压区矩形应力分布的等效高度。我们试验中用的玻璃纤维聚合物筋的ab/d值列在表2中。

表2 平衡和极限破坏时的抗弯承载力

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纤维聚合物筋

 

平衡配筋率

 

弯剪界限配筋率

混凝土

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