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独立基础加防水板的做法,主要应用于带地下室的多层框架结构,近几年逐渐在实际工程中应用,而现行规范中没有该基础形式的具体设计方法。文章阐述了独立基础和防水板内力及配筋的计算方法,并举例介绍了计算过程。
关键词:独立基础;防水板;配筋计算文章编号:1009-2374 #8197;(2010)27-0161-03
1问题的提出
在独立基础加防水板设计中,有些设计者将独立基础和防水板作为两个不相干的构件分别计算,忽略了水浮力作用下防水板对独立基础内力的影响。也有些设计者将其按一个完全的整体按变厚度筏板设计,造成板配筋复杂不经济造价高。而比较经济合理的独立基础加防水板设计,应结合合理的构造作法,考虑独立基础和防水板的协调工作,采取符合力学模型的设计方法。
2构造要求及受力特点
2.1构造要求
(1)假设独立基础基底反力为直线分布,独基台阶的高宽比小于或等于2.5。
(2)防水板下需设置软垫层(图1),以使防水板只抵抗水浮力不能承受地基反力。软垫层一般采用厚度不小于20mm的聚苯板。
2.2受力特点
(1)独立基础承受全部结构荷载,并考虑水浮力作用下防水板的影响。
(2)防水板只承受防水板自重及上覆土重qa和地下水浮力qw,不考虑地基反力作用。
(3)随地下水浮力大小的变化,防水板受到的荷载也在变化,对独立基础产生的影响也在变化。当qw≤qa时,防水板上的荷载直接传到地基上,可认为防水板对独立基础的计算没影响,当qw>qa时,防水板在水浮力作用下对独立基础产生附加弯矩和剪力。
3内力及配筋计算
在独立基础加防水板的计算中,独立基础和防水板采取两者独立的计算方法,但要考虑防水板对独立基础的影响。
3.1防水板的设计
(1)水浮力的分项系数。根据实际情况取值,当地下水位变化不大时,可按永久荷载考虑,取1.35。当地下水位变化较大时,按可变荷载,取1.4。
(2)永久荷载分项系数。根据永久荷载效应对防水板是否有利合理选用,当防水板由水浮力效应控制时,永久荷载的效应对防水板有利,分项系数取1.0。
(3)防水板计算模型。防水板实际上是四角支承于独立基础上的双向板,防水板的计算采取无梁楼盖的计算模型,按纵横两个方向划分为柱上板带和跨中板带,板带的宽度取垂直于计算方向柱距的一半,如图2,内力分析采用经验系数法。
只要算出垂直荷载作用下两个方向板的总弯矩Mox,Moy,乘以相应的经验系数,即可求出各板带各截面的弯矩设计值。
Mox=qly(lx-2c/3)2/8
Moy=qlx(ly-2c/3)2/8
式中:q——垂直荷载设计值;
lx,ly——x,y方向柱网轴线尺寸,即柱子中心线之间的距离;
c——独立基础在计算弯矩方向的有效宽度,如图1。
(4)防水板配筋计算。用简化公式AS=M/0.9fyh0计算防水板配筋。
3.2独立基础的设计
独立基础加防水板基础中,独立基础的内力计算与普通独立基础内力计算的区别在于需要考虑水浮力作用下防水板的影响,分两种情况考虑,取较大内力作为独立基础底板配筋的内力。
(1)qw≤qa时的独立基础内力计算。此时独立基础不考虑防水板的影响,即按普通的独立基础计算即可。
(2)qw>qa时,独立基础的内力计算。先计算不考虑防水板影响的独立基础的弯矩M1,计算方法同qw≤qa的情况。
分别求净水浮力(即qw-qa)对独立基础周边产生的线荷载qej和线弯矩mej,如图3,公式如下:
qej=qwj(lxly-axay)/2(ax ay)
mej=kqwjlxly
式中:qwj——防水板净水浮力(kN/m2);
ax,ay——在x,y方向独立基础底面边长;
k——防水板平均固端弯矩系数,按文[3](p180)取值,见表1:
表1防水板的平均固端弯矩系数
a/l 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80
k 0.110 0.075 0.059 0.048 0.039 0.031 0.025 0.019 0.015 0.011 0.008 0.005 0.003
(3)计算线荷载qej、线弯矩mej对独立基础产生的附加弯矩M2
M2x=[qej(ay-dy)/2 mej]ax
M2y=[qej(ax-dx)/2 mej]ay
(4)内力叠加,求独立基础总弯矩M=M1 M2
3.3取较大内力进行配筋计算
取qw≤qa,qw>qa两种情况的较大内力,对独立基础进行配筋计算。
4算例
4.1工程概况
独立基础上部柱截面尺寸600×600,基础底面尺寸3600×3600,变阶处平面尺寸2000×2000,柱网尺寸7.2×7.2m,柱底轴向力设计值N=4650kN,防水板下设聚苯板软垫层,防水板及独立基础混凝土强度等级C30,受力钢筋采用BRB335级,基础及以上覆土重度γ=20 kN/m3,地下水位高出地下室地面2.5m,如图4所示:www.tmgc8.com
4.2防水板设计
(1)防水板荷载的确定
防水板及以上土重标准值qak=20×1.2=24kN/m2
防水板水浮力标准值qwk=10×(1.2 2)=32kN/m2
水浮力效应控制的荷载基本组合设计值qwj=1.4×32-1.0×24=20.8 kN/m2
(2)防水板内力计算及配筋
首先是防水板x,y方向总弯矩设计值的计算:
lx=ly=7.2mc=3.6mq= qwj=20.8 kN/m2
Mox=Moy=qly(lx-2c/3)2/8=20.8×7.2×(7.2-2×3.6/3)2/8=431kN·m
其次是防水板各截面弯矩设计值:按柱下板带和跨中板带各截面弯矩分配系数,求出各截面弯矩设计值,再用简化公式AS=M/0.9fyh0计算防水板配筋,见表2:
防水板每米宽最小配筋面积
Asmin=0.15%×1000×300=450mm2
柱下板带板底配筋12@125(As=905mm2/m)
柱下板带板顶,跨中板带板底、板顶配筋均取12@200(As =565mm2/m),满足计算配筋及构造要求。
表2防水板各板带各截面配筋计算表
截面位置 柱下板带 跨中板带
弯矩分
配系数 弯矩
(kN·m) 配筋
(mm2/m) 弯矩分
配系数 弯矩
(kN·m) 配筋
(mm2/m)
端跨 边支座截面负弯矩 -0.33 -142.2 585 -0.04 -17.2 71
跨中正弯矩 0.26 112.1 461 0.22 94.8 390
第一内支座截面负弯矩 -0.50 -215.5 887 -0.17 -73.3 302
内跨 支座截面负弯矩 -0.50 -215.5 887 -0.17 -73.3 302
跨中正弯矩 0.18 77.6 319 0.15 64.7 266
4.3独立基础设计
(1)防水板传给独立基础的线荷载、线弯矩设计值
a/l=3.6/7.2=0.5,查表1,k=0.025
qej=qwj(lxly-axay)/2(ax ay)
=20.8×(7.2×7.2-3.6×3.6)/2×(3.6 3.6)=56.2kN/m
mej=kqwjlxly=0.025×20.8×7.2×7.2=27.0kNm/m
(2)独立基础基底平均净反力
当qw≤qa时,独立基础底面平均净反力
pj=4650/(3.6×3.6)=359kN/m2
当qw>qa 时,独立基础底面的平均净反力
pj=359-56.2×3.6×4/(3.6×3.6)=297kN/m2
(3)独立基础柱边缘截面弯矩设计值
当qw≤qa时,
MⅠ=1/12a12[(2l a、)(pmax p-2G/A)
(pmax p)l]=1/6a12[(2l a')pj]
=1/6(1.8-0.3)2×[(2×3.6 0.6)×359]=1050kN·m
当qw>qa时,
由pj产生的弯矩设计值MⅠ1
MⅠ1=1/12a12[(2l a' #8197;)(pmax p-2G/A)
(pmax p)l]=1/6a12[(2l a')pj]
=1/6(1.8-0.3)2×[(2×3.6 0.6)×297]=869 kN·m
由qej和mej产生的附加弯矩设计值MⅠ2
MⅠ2=[qej(ax-dx)/2 mej]ay
=[56.2×(3.6-0.6)/2 27.0]×3.6=401 kN·m
MⅠ= MⅠ1 MⅠ2=869 401=1270 kN·m>1050 kN·m
(4)独立基础变阶处截面弯矩设计值
当qw≤qa时,
MⅡ=1/12a12[(2l a')(pmax p-2G/A)
(pmax p)l]=1/6a12[(2l a')pj]
=1/6(1.8-1.0)2×[(2×3.6 2.0)×359]=352kN·m
当qw>qa时,
由pj产生的弯矩设计值MⅡ1
MⅡ1=1/12a12[(2l a')(pmax p-2G/A)
(pmax p)l]=1/6a12[(2l a')pj]
=1/6(1.8-1.0)2×[(2×3.6 2.0)×297]=291 kN·m
由qej和mej产生的附加弯矩设计值MⅡ2
MⅡ2=[qej(ax-dx)/2 mej]ay
=[56.2×(3.6-2.0)/2 27.0]×3.6=259 kN·m
MⅡ= MⅡ1 MⅡ2=291 259=550 kN·m>352 kN·m
(5)独立基础配筋计算
独立基础柱边缘截面配筋
AsⅠ=MⅠ/0.9fyh0Ⅰ
=1270×106/(0.9×300×850)=5534mm2
独立基础变阶处截面配筋
AsⅡ= MⅡ/0.9fyh0Ⅱ
=550×106/(0.9×300×400)=5093mm2
独立基础底板每米最小配筋(取ρmin=0.15%)
Asmin=0.15%×900×1000=1350mm2/m
独立基础底板配筋选用18@160(AS=5724mm2>5534mm2,且大于最小配筋面积)。
5讨论
(1)上例中,考虑与不考虑水浮力作用下防水板对独立基础的影响,其控制截面柱边缘处弯矩比1270/1050=1.21,因此,当地下水位较高时,不能忽略防水板对独立基础的影响,否则,独立基础计算配筋偏小。
(2)为保证防水板不承受地基反力,使计算与假设相符,聚苯板软垫层的厚度不应太小,一般要大于20mm且不小于独基的沉降量。
(3)实际设计中,当防水板与独立基础底标高相同时,底筋可通长布置,独基配筋不足时加短钢筋。
(4)考虑水浮力影响时,地下水位应采用当地历史最高水位。
参考文献
[1] 建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.
[2] 建筑结构荷载规范(GB50009-2001)[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.
[3] 朱丙寅,等.建筑地基基础设计方法及实例解析[M].北京:中国建筑工业出版社,2007.www.tmgc8.com
[4] 吴德安,等.建筑结构工程师手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2005.
作者简介:蔡吉昌(1971-),男,山东宁津人,中国水电十三局勘测设计研究院有限公司工程师,国家一级注册结构工程师,研究方向:建筑工程。
