[12-11 16:59:52] 来源：http://www.tmgc8.com 试验检测 阅读：3604次
论文摘要：采用颗粒交叠区域的微步长迭代自动调整算法，在生成含任意凹凸形骨料颗粒的混凝土数值试件的基础上，为简化大规模运算的复杂度，提高分析效率，本文着重对混凝土细观数值分析中的单元力学模型及细观组份力学参数的确定，进行了较为细致的研究，对传统各细观组分单元的单一化材质假定进行了改进，引入了一种层合界面单元的分析形式，即在混凝土数值试件规则化映射网格的基础上，将骨料-基质交界过渡层看作规则化网格单元的内嵌结构进行统一分析，大幅减小了各细观组分单独网格划分的前处理压力。进而，分析了层合界面单元中不同材料组分比例及界面层厚度对界面单元力学性质的影响，并通过混凝土试件宏观表征强度的细观数值计算，验证了该界面单元力学模型良好的适用性。
关键词:混凝土模型试验;随机骨料模型;细观数值分析;层合界面单元
0 引言
基于混凝土材料的细观非均匀性及各向异性的描述，随机骨料模型的提出，开辟了当前细观层次混凝土力学性能数值模拟的主线，而混凝土细观试件的数值生成、细观力学参数的确定、及描述细观单元损伤破坏演化过程的单元力学本构与高效求解，构成了相关研究的几个主要部分[1-3]。
为更真实地反映混凝土的细观组成状况，体现更多的主要因素，骨料粒径及形状的几何特征有必要采用更为细致的方法来模拟。随着计算机的性能提高，数值计算方法的发展，已可用任意形状来模拟混凝土骨料颗粒的几何特征。但就目前混凝土细观数值试件的生成的两种基本思路(骨料颗粒集合随机投放法，与基网格延凸法)来说，任意形状的中凹角颗粒的存在将大幅度增大随机分布颗粒交叠区域判别与消除的难度。
参见文献[3]，笔者在大体积混凝土材料静动力性质的细观数值分析的实践中，通过多种途径的对比尝试，逐渐形成了一种多层次多阶段的复杂轮廓实体内级配随机颗粒的受控填充方法，具体包括三部分：一是解决了任意凹凸颗粒的数值生成及个体形状与比例的宏观控制；二是中间层次的规则化填充基网格划分，以便于复杂轮廓实体内的颗粒定位；三是将骨料颗粒集合逐个填充于基网格内，探索了一条先快速预填充再细致调整的两阶段建模方式。通过这三个环节的问题解决，能在混凝土细观数值模型中体现更多的随机特征，也便于实现填充过程的统计学意义上的可控性。
在此基础上，笔者逐渐开展了一系列的，以包括细观力学参数对混凝土试件宏观表征强度的轴拉、和轴压等数值试验为[4,5]代表的科研工作。值得指出的是，有限元法框架内，进行结构体的静动力破坏数值分析，大规模网格划分是一项不可回避的首要问题。而目前在细观数值分析领域而目前在细观数值分析领域中，骨料、基质与交界面过渡层往往需要各自独立的网格划分，这在二维模型中较易实现，但在三维实体结构中，由于骨料形状的复杂性及交界面过渡层的超薄性，独立的网格划分变得十分复杂。即使以三棱椎实体单元进行自由体结构剖分，也容易带来计算量的极大增加，直接制约着细观数值分析研究的发展与应用。
本文拟将虚拟层合单元的思想引入[6,7]，用于处理骨料和基质交界面过渡层的力学性质分析，即只以规则化的单元网格剖分混凝土试件实体，而用层合单元的分析模式，可允许单一的有限单元内部，包含不同的材质区域，如骨料、基质及交界面层等，自然地解决了该单元内各子域数值积分的问题。当然，较之传统层合单元往往只应用于弹性范畴内的数值分析，将其应用于界面过渡层的破坏过程模拟仍是一种尝试。
如此，过渡层的层合单元分析模式的引入，可有效控制单元和节点的总数量，简化细观模型网格划分的难度，但同时，也突显了多介质交界面层合单元力学参数的确定等难题，本文将着重就界面层合单元的形式，及各组分力学参数取值对界面单元强度与混凝土试件宏观表征强度的影响进行对比分析。
1 虚拟层合单元的细观数值模型
1.1 层合有限单元的基本形式
参见文献[6]，层合有限单元的基本形式可描述如下：按单元内的不同材质，尽量以原单元节点为顶点构成三角形或四边形组合的形式(如图1所示)，依次循环该单元的各个子域形成对应的子域刚度阵，并静刚度凝聚掉多余的非出口节点自由度，形成针对原单元节点出口的子域刚度阵，最后迭加可得层合单元的所求单刚。www.tmgc8.com
1.2 细观力学参数的确定
非均质混凝土材料的随机性，一方面表现在骨料分布的随机性，即几何特征上的随机性；另一方面表现在混凝土细观单元力学性质的随机性，即物理学上的随机性。前者体现在骨料的随机生成及填充上，而后者则体现在弹模、强度等力学参数的随机分布。从物理学角度看，混凝土的力学性质在空间上具有明显的随机性；但从试验角度，仍可获得统计学意义上的混凝土弹性模量及强度与水灰比、骨料填充率等特征因素的关系曲线，这也为初设细观单元的力学参数提供了依据。试算法是目前细观参数确定的主要途径之一，基于参考文献中关于基质、骨料和界面过渡层力学参数的假定，通过细观数值分析，对比混凝土试件宏观表征的强度是否接近真实标号混凝土的实测值，来回算细观力学参数的最优估计值。而为体现材料力学参数在空间上分布的随机性，以Weibull分布为[1,4,5]典型代表。
1.3 界面过渡区的层合细观单元
混凝土在浇铸和成型过程中,由于骨料集的边界效应,水泥颗粒在骨料表面会[9]形成一层特殊的界面结构。因而混凝土材料的许多力学特征,除了与骨料和水泥基质等基本组分的性能相关外,还很大程[10]度地取决于界面过渡区的比例。以普通混凝土受静载作用为例，界面过渡区对开裂的阻力要小于骨料或硬化水泥浆体，因此断裂可能优先发生于界面过渡区中，是混凝土材料中的重要的易裂薄弱环节。从而，细观数值分析中，选择合适的过渡区破坏单元模型是一项重要任务。
考虑到精度和计算量的双重要求，并考虑到细观单元尺度往往极小，约只有骨料颗粒粒径的1/10~1/5，于是本节将在1.1所述的层合有限单元的基本形式上作进一步的简化，形成界面过渡区的层合细观单元。
即将界面层合单元的宏观表征弹性模量看作其组成子域的材料性质的函数来加以讨论。其他复合材料模型，也往往以此来评价不同组分在试样整体特性分析中的相对重要性。小尺度单元力学性质分析中，可以串联和并联体系来体现这种多项介质的影响。甚至比较这两种不同排列形式的影响也是有益的，可作为极端情况来进行探讨。并联体系中，各相承受相同的应变，可为试样表征强度的分析提供上限解。串联系统中，两相承受相同的应力，相应地[11]会提供下限解。简化起见，本文算例中将假定过渡区层合细观单元中各组分的弹性模量满足对数混合律，而强度则采用串联体系模型。
2 算例应用与数值分析
参见笔者所开展的前期研究文献[4,5]，本文各细观组分单元采用类似的弹性损伤本构模型。
2.1 混凝土数值试件
基于文献[3]给出的填充算法，建立长宽均为10cm的正方形混凝土试块的细观数值试件，横断面内骨料填充率为45%，骨料的粒径范围为，骨料粒0.5mm~1.9mm径满足均匀分布。
3 结论
(1)本文引入层合界面单元，较为合理地模拟了界面过渡区的存在对混凝土试件力学性能的影响。同时，基于层合界面单元分析法允许规则化网格剖分，大幅减少了数值试件模拟中的单元数量，提高了运算效率，易于进行动力计算及三维问题处理。
(2)混凝土试件的宏观力学性质直接受到其细观组分力学性质的非均匀性及其分布的影响。本文模拟中，考虑到骨料材料具有高度的均质力学参数,改进了传统细观数值模拟以网格单元为单位的力学参数分布模式，而是以实际骨料颗粒实体为分布单位。具体来看，每颗骨料涉及的多个计算细观单元采用相同的力学参数，只是骨料颗粒之间满足一定的随机力学参数分布。
此外，本文引入的骨料与基质过渡区力学性质模拟中采用的层合单元分析模式，赋予粘结面一定厚度，考虑该区域内真实力学参数的影响,较文献[13]以无厚度四节点单元模拟粘接面的作法，更易确定计算参数。而从过渡区的层合界面单元的力学性质理论分析结果来看，层合界面单元的整体表征强度较其骨料和基质细观组分的参数为低，只是略大于粘界面强度，反映在该单元也征为沿粘接面开裂扩展，会形成所谓的“晶破坏”，使得过渡区层合单元的力学性符合实际的情况。
(3)基于过渡区层合界面单元，开混凝土试件拉压破坏过程的细观数值模拟结果反映粘接面的强度对混凝土抗压强度的影响相对对混凝土材料抗拉强度的影响要小。这一点也符合文献[11]中的结论—虽然界面过渡区的强度一定程度上会影响混凝土的抗压强度，但它将被北混凝土的泥基质和骨料组分的性质、以及骨料咬合复合材料不均质性所掩盖。www.tmgc8.com
参考文献
[1]唐春安,朱万成.混凝土损伤与断裂-数值试验[M].北京:科学出版社,2003.
[2]马怀发,陈厚群,黎保琨.混凝土细观力学研究进展及评述[J].中国水利水电科学研究院学报2004,2(2):124-130.
[3]李建波,林皋,陈健云.复杂轮廓实体内级配随机颗粒的受控填充算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2008,20(11):1521-1526.
[4]林皋,李建波,赵娟,梁正召.单轴拉压状态先混凝土破坏的细观数值演化分析[J].建筑科学与工程学报.2007,24(1):1-6.
[5]李建波,林皋,陈健云,赵娟.混凝土损伤演化的随机力学参数细观数值影响分析[J].建筑科学与工程学报. 2007,24(3):7-12.
[6]李芳,凌道盛,徐兴.虚拟层合单元在平面梁和拱形状优化中的应用[J].计算力学学报.2001,18(1):99-102.
[7]李建波,陈健云,林皋.非网格重剖分模拟宏观裂纹体的扩展有限单元法(II:数值实现)[J].计算力学学报.2006,23(3):317-323.
[8] Nicolas Moes,John Dolbow,Ted Belytschko.A finite element method for crack growth without remeshing [J].Int. J. Numer.Meth.Engng.1999,46:131-150.
[9] A.Ulrik Nilsen, Paulo J.M.Monteiro.Concrete:a Three Phase Material[J].Cement and Concrete
Research,1993,23(1):147- 51.
[10] Zheng J J.Mesostructure of Concrete –Stereological Analysis and Some Mechanical Implications[M].Delft:Delft University Press, 2000
[11] Sidney Mindess, J.Francis Young,David Darwin.Sidney Mindess,J.Francis Young,David Darwin.Concrete (2nd Edition)[M].New Jersey:Prentice Hall,2002.
[12]江晨晖，吴星春，胡丹霞.界面过渡区对混凝土性能的影响及其改善措施[J].中国建材科技，2006，2(7):27-30.
[13]WangZM,KwanAKH,ChanHC.Mesoscopic study of concrete I:generation of random aggregate structure and finite element mesh[J].Computure and Structures,1999,70:533-544.
