全模态颤振分析    全模态颤振分析方法是由本文作者提出的一种适合于大跨度桥梁颤振计算的方法，它是在Scanlan非定常气动力假定基础上建立起来的一种频域内颤振分析的精确方法，是对多模态颤振分析的一种推广[48,49].所谓精确方法，主要体现在两个方面，首先全模态方法不再像多模态方法那样将自激气动力作为外力作用在桥梁结构上，而是把桥梁结构与绕流气体作为一个相互作用的整体系统，建立系统颤振方法。 

 五、算例比较    为了比较各种桥梁颤振分析方法的适用性和精确性，现以流线型断面的悬臂机翼结构和钝体截面的上海南浦大桥为例，分析和比较颤振临界风速的计算结果。1．悬臂机翼结构    第一个算例涉及到具有流线型断面的悬臂机翼结构，主要考虑到该结构具有精确的非定常气动力表达式，因而可以求得颤振临界风速的解析解--Theodorsen解，表1列出了分别按照六种不同方法计算得到的颤振临界风速及其与Theodorsen解的相对误差，这六种方法包括Theodorsen解，古典耦合颤振的van der Put实用计算公式，分离流二维颤振的Selberg实用计算公式，代表三维颤振时域分析方法的状态空间法，代表三维颤振多模态参与频域方法的p－k－F法，以及本文作者提出的全模态颤振分析法［49］。    由于悬臂机翼颤振是一种古典耦合颤振，因此采用Van der Put计算公式精度较高，而采用分离流颤振假定的Selberg计算公式则误差较大，在三种数值计算方法中，全模态颤振分析方法的计算精度最高。2．上海南浦大桥   第二个算例为上海南浦大桥，该桥是带有双I字梁钝体截面的结合梁斜拉桥，因此，不存在类似于机翼颤振的精确解。表2列出了分别按照其余5种方法的计算结果和弯扭两个模态耦合颤振的计算结果及其与全模态分析结果的相对误差。Van der Put计算公式和Selberg计算公式均不能用于钝体截面的桥梁颤振计算，而其余四种数值分析方法的临界风速计算结果均随参与颤振的振型数量的增加而增大。

 六、结语     大跨度桥梁颤振稳定性分析始于Theodorsen的古典耦合颤振理论，Scanlan结合非流线型的桥梁断面提出了分离流非定常气动力表达式及其相应的分离流颤振理论，在此基础上，逐步形成和完善了二维和三维桥梁颤振分析方法。因此，空气动力作用下大跨度桥梁风振稳定性研究经历了由简单到复杂、由解析方法到数值方法、由二维桥梁颤振分析到三维桥梁颤振分析以及由多模态参与颤振到全模态参与颤振的发展过程。
 

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