摘要：本文讨论了多桩型复合地基及其复合模量的基本概念。介绍了多桩型复合地基承载力和变形的计算方法。

关键词：多桩型复合地基，复合模量，承载力，变形 中图分类号：TU          文献标识码：A              文章编号： 作者简介：闫明礼（1942- ），男，河北乐亭人，研究员，博士生导师，国际土力学会会员，《岩土工程学报》编委，《地基处理》杂志编委，1966年毕业于天津大学水港专业，1981年获中国建筑科学研究院岩土工程专业硕士学位，现在中国建筑科学研究院地基所从事土的工程性质、地基处理等领域的研究开发工作。 Yan Ming-li¹, Wang Ming-shan¹, Yan Xue-feng², Zhang Dong-gang¹ (1. China Academy of Building Research, Beijing 100013; 2.Central Research Institute of Building &Const_ruction, IMM Beijing 100088) Abstract: The authors discuss the basic conception about multi-type-pile composite subgrade and composite modulus, and recommend the calculational methods on bearing capacity and deformation. Keywords: Multi-type-pile composite subgrade, composite modulus, bearing capacity, deformation

  1 前言 复合地基中的纵向增强体习惯上称作桩，由两种或两种以上桩型组成的复合地基称为多桩型复合地基。比如，对可液化地基，为消除地基液化，可采用振动沉管碎石桩或振冲碎石桩方案。但当建筑物荷载较大而要求加固后的复合地基承载力较高，单一碎石桩复合地基方案不能满足设计要求的承载力时，可采用碎石桩和刚性桩（如CFG桩）组合的多桩型复合地基方案。这种多桩型复合地基既能消除地基液化，又可以得到很高的复合地基承载力。 又如，当地基土有两个好的桩端持力层，分别位于基底以下深度为Z₁（Ⅰ层）和Z₂（Ⅱ层）的土层，且Z₁＜Z₂。在复合地基合理桩距范围内，若桩端落在Ⅰ层时，复合地基不能满足设计要求。若桩端落在Ⅱ层时，复合地基承载力又过高，偏于保守。此时，可考虑将部分桩的桩端落在Ⅰ层上，另一部分桩的桩端落在Ⅱ层上，形成长短桩复合地基。 采用CFG桩复合地基方案，有时会发现基底下部分土质较差，需用水泥土桩补强，以调整整个复合地基承载力和模量的均匀性，也形成了多桩型复合地基。 工程中单一桩型复合地基的设计计算方法相对比较成熟。但对于两种或两种以上桩型的多桩型复合地基、长短桩复合地基承载力和变形如何计算，还需要做进一步工作。本文将就此进行探讨。 多桩型复合地基和长短桩复合地基设计计算方法完全相同。用于多桩型复合地基的计算公式，对长短桩复合地基也适用。   2 多桩型复合地基承载力计算 为研究方便，将复合地基中荷载分担比高的桩型定义为主控桩（桩的模量相对较高，桩相对较长）。其余桩型为辅桩，并按荷载分担比由大到小排序。工程中常用的是两种桩型组成的复合地基（或长短桩复合地基）。 下面先就两种桩型组成的复合地基承载力计算公式进行推导，并可推广到两种以上桩型的复合地基。基本思路为：www.tmgc8.com （1）由天然地基和主控桩复合形成复合地基，视为一种新的等效天然地基，其承载力特征值为f_spk1。 （2）将等效天然地基和辅桩复合形成复合地基，求得复合地基承载力即两种桩型复合地基承载力。 具体推导如下： 基础下天然地基土的承载力特征值为f_ak。主控桩的断面面积为A_p1，平均面积置换率为m₁，单桩承载力特征值为R_a1。则主控桩和天然地基形成的复合地基承载力特征值为             （1） 式中 a₁—桩间土承载力提高系数，与土性和主控桩成桩工艺以及主控桩的桩径、桩距等有关。对非挤土成桩工艺，a₁＝1； b₁—桩间土承载力发挥系数，一般b₁≤1。 基础下辅桩的断面面积为A_p2，平均面积置换率为m₂，单桩承载力特征值为R_a2。辅桩与承载力特征值为f_spk1的等效天然地基复合后的承载力即为多桩型复合地基承载力，即               (2) 式中 f_spk—多桩型复合地基承载力特征值； a₂—桩间土承载力提高系数，与土性和辅桩成桩工艺以及辅桩的桩径、桩距等有关。对非挤土成桩工艺，a₂＝1； b₂—桩间土承载力发挥系数，一般b₂≤1。   3 复合地基的复合模量 复合模量表征的是复合土体抵抗变形的能力。由于复合地基是由土和增强体（桩）组成，故复合模量与土的模量和桩的模量密切相关。 这里所述土的模量是指土的压缩模量，桩的模量是反映桩抵抗变形能力大小的量。 桩与土形成的复合模量在使用上可理解为复合土体的压缩模量。并可用于按单向分层总和法计算复合地基的变形。 3.1单一桩型复合地基的复合模量 许多文献都用桩和土的模量的叠加来表达复合地基的复合模量，其表达式为                     （3） 式中 E_sp—复合地基的复合模量； —面积置换率； E_s—加固后桩间土的压缩模量； E_p—桩体的压缩模量。 需要指出的是，（3）式在特定的条件下才成立，即： （1）复合地基上的基础无限大，且绝对刚性； （2）桩端落在坚硬的土层上，桩没有向下的刺入变形； （3）桩长L是有限的。 上述的特定条件在工程中是少见的，因此式（3）中用桩体材料本身的压缩模量将会产生很大的误差。 比如，对中高粘结强度桩，两个复合地基中的桩体材料相同（E_p相同），桩长不同，桩长范围内的土的压缩模量E_s相同，面积置换率相同，按（3）式求得两个复合地基的复合模量是相同的。实际上，桩越长复合模量越高。而（3）式没有反映出桩长效应。 类似地，桩体材料相同（E_p相同），桩长相同，桩长范围内的土的压缩模量E_s相同，面积置换率相同的两个复合地基，一个桩端落在坚硬土层上，一个桩端落在软土层上，按（3）式求得的复合模量也是相同的。实际上，桩端落在坚硬土层上的复合地基的复合模量要高。而（3）式没有反映出桩的端阻效应。 又如参考文献（1）的资料，CFG桩复合地基桩的面积置换率m＝0.064，天然地基土的压缩模量E_s＝3MPa，桩身模量E_{pwww.tmgc8.com}＝8750MPa，按（3）式求得的复合模量E_sp＝562.8Mpa。基底压力为120kPa时计算出的复合土层及下卧层总变形量不到1mm，而实际为25mm。显然用桩体模量按（3）式求得的复合模量偏大太多。 下面将重点讨论一下桩模量的物理意义，以便合理确定复合地基的复合模量。 建筑物荷载P通过基础将荷载传到桩和桩间土上，桩顶应力为σ_p，桩间土平均应力为σ_s。桩在荷载作用下，桩顶产生竖向位移S，且S由两部分组成，其一是桩体本身的压缩变形量S_c，其二是桩克服土的侧阻和端阻产生的刚体位移量S_s，即S＝S_c＋S_s。桩的模量应是桩顶应力与桩的相对变形之比。这个相对变形量既包含桩本身的压缩量S_c也包含桩顶刚性位移量S_s。或者说桩抵抗变形的能力由两部分组成，一部分是桩体本身抵抗变形的能力，另一部分是桩侧和桩端土抵抗变形的能力。对桩的模量起控制作用的是桩体本身还是桩侧及桩端土，主要取决于桩身材料的性质。 对于由散体材料构成的桩（如碎石桩、砂石桩）和一般粘结强度的桩（如石灰桩），S_c和S_s在桩顶总位移量S中的比例都是不可忽略的。桩的模量既取决于桩体本身抵抗变形的能力，也取决于桩侧、桩端土的作用。 对于刚性桩复合地基（如CFG桩），桩身模量很高。在工程中常遇到的荷载水平下，S_c可近似等于0，既S＝S_s。这时对桩的模量起控制作用的不是桩体本身，而是桩侧、桩端土。或者说刚性桩复合地基的模量主要是桩的几何尺寸和土的性质的反映。 由以上讨论可知，（3）式中E_p用桩体压缩模量计算复合地基复合模量是不妥的，且桩体强度越高误差越大。（即将颁布的新地基处理规范中，旋喷桩复合地基复合模量公式已经取消） 工程中直接测定桩的模量是困难的。参考文献（1）、（2）、（3）根据桩土荷载分担比与桩土模量相关，用土的模量的某个倍数来表征桩的模量，建议了一个复合模量表达式。当荷载接近或达到复合地基承载力时，假定： （1）桩土应力比等于桩土模量比，即E_p /E_s′＝n（E_s′为加固后桩间土模量，n为桩土应力比）； （2）加固后桩间土模量E_s′是加固前天然地基模量E_s的a倍，即E_s′＝aE_s

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